Конспект
урока математики в 6 классе
по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
Цель урока: — формирование умений и навыков решения линейных уравнений с одной
переменной;
— развитие навыков тождественных преобразований, вычислительных
навыков;
— развитие навыков логического мышления, речевой культуры.
Оборудование:компьютер, проектор, интерактивная доска.
- Организационный момент (1 мин).
Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:
С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек.
Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.
- Актуализация знаний(12 мин).
Актуализация знаний проходит в ходе
а) игры «Морской бой». Класс делится на две команды: команда девочек и команда мальчиков. Победители получат звание «Лучший знаток уравнений».
Правила игры: команды по очереди стреляют, при промахе звучат колокольчики, ход переходит к противнику, при попадании звучит выстрел, и команде предоставляется возможность ответить на вопрос и получить 1 балл. Далее игру продолжает команда, ответившая на вопрос. Правильный ответ появляется по щелчку, и на каждом слайде есть гиперссылка на титульный слайд.
Вопросов в игре с избытком, на все отвечать не обязательно, можно заранее договориться, по сколько выстрелов сделает каждая команда, а можно прекратить игру, когда истечет время на ее проведение.
Для перехода к следующему этапу урока на титульном слайде игры есть кнопка.
б) софизм
Дважды два — пять!
Возьмем верное равенство:
28+8-36=35+10-45
Вынесем за скобки общий множитель:
2(14+4-18)=5(7+2-9)
2∙2(7+2-9)=5(7+2-9)
Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель (7+2-9), получим, что 2∙2=5. Где ошибка?
Ответ: 7+2-9=0, а на нуль делить нельзя.
Учащиеся отвечают на вопросы игры. По ходу повторяют все теоретические вопросы:
— что называется уравнением?
— что называется корнем уравнения?
— что значит решить уравнение?
— какие уравнения называются равносильными? Назначается ответственный, который будет производить подсчет баллов.
(Софизм — рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение)
- Проблемная ситуация, определение темы и цели урока (5 мин).
Неожиданно пришло сообщение.
Здравствуй, моя дорогая внучка!
Очень соскучился по тебе, хочу приехать в гости. Но мне нужна твоя помощь. От моей деревни до железнодорожной станции 20 км. Поезд уходит со станции в 11 часов. Я, хоть уже и немолодой, но хожу быстро, со скоростью 5 км/ч. В котором часу мне надо выйти из дома, чтобы успеть на поезд? Подскажи, пожалуйста, внученька, очень хочется повидаться, а без твоей помощи я боюсь опоздать на поезд. Твой дед.
Учащиеся составляют уравнение по задаче, формулируют тему урока и цель.
- Изучение нового материала. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной(5 мин).
Решение. Если пешеход выйдет из дома в х ч. утра, то до 11 ч. он шёл бы (11 – х) ч. За это время он прошёл бы 5(11 – х) км. Чтобы он успел на поезд, надо, чтобы это расстояние было не меньше 20 км, т. е. должно выполняться неравенство 5(11 – х) = 20 (Ответ: х = 7).
Алгоритм:
- Раскрыть скобки в обеих частях уравнения (если есть дробные коэффициенты, то уравнение освободить от дробей).
- Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.
- Привести подобные члены в каждой части.
4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а ≠ 0).
Учащиеся решают уравнение, и по ходу решения формируют алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной.
5. Тренировочные упражнения (5 мин).
1) 5x + 1 = 11
Ответ: 2
2) 17 – x = 10 – 6x
Ответ: — 1,6
3) 5(x-1) + 8 = 1 – 3(x + 2)
Ответ: — 1
Учащиеся решают уравнения у доски.
6. Обучающая самостоятельная работа(5 мин).
(для учащихся, которые не могут справиться с заданием выдается карточка-помощница, в которой содержится печатная основа пошагового решения данного уравнения согласно сформированному алгоритму. Решение записывается прямо на карточке).
1 вариант
4(х – 11) – 5(2х – 7)=0
2 вариант
2(3х + 7) – 8(х + 3)=0
Учащиеся самостоятельно решают уравнение.
7. Домашнее задание (1 мин).
№№ п. 7
- Решите уравнение:
а) 5у – 8 = 2у – 5;
б) 
в) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10;
г) 2(х – 1,5) + х = 6.
- При каком значении у равны значения выражений:
1,2у – 1 и 0,4у + 3?
- Решите уравнение:
а) 0,4х – 6 = -12;
б) х + 6 = 5 + 4х;
в) 13 – 3(х + 1) = 4 — 5х;
г) 0,2(3х – 5) – 0,3(х – 1) = -0,7.
- При каком значении у значение
выражения 8у + 2 больше значения
выражения 5у + 3 на 5?
- Решите уравнение:
а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11;
б) 
;
в) -6 = -2 – (4 + 9х);
г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1).
2. При каком значении у сумма
числа 4 и выражения 3у – 0,5
меньше их произведения на
3,5?
(геометрические фигуры соответственно обозначают – задания базового уровня, повышенного и высокого)
8. Рефлексия (3 мин).
Учащиеся отвечают на вопросы.
Назовите тему урока____________________
Какова цель урока?____________________
На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке доволен / не доволен
Материал урока мне был понятен / не понятен
Домашнее задание мне кажется легким / трудным
9. Итог урока (3 мин).
Восстановить алгоритм решения неравенств с одной переменной.
Скачать урок [attachment=244]