Бұл жағдайда деп жазады. Дәл солай, егер болатын кез келген хn тізбегі үшін болса, онда болады.

Анықтама: Егер хn ≠ а және болатын кез келген аргументтін мәндерінің хn тізбегі үшін болса, онда f(x) функциясының а нүктесіндегі шегі шексіздік болады дейді де деп жазады.

Егер бұл анықтамада хn ≠ а шартын хn  а шартына ауыстырса, онда функцияның сол жақтық шексіз а нүктесіндегі шегінің анықтамасы шығады.

2 Мысал:шегін табу керек.

Δ Алым мен бөлімді х3-қа бөлеміз:

Ескерту: бұл есепте x → ∞ алым мен бөлім шексіздікке ұмтылады. Ондай жағдайларда түріндегі анықталмағандығы бар дейді де шекті табуды түріндегі анықталмағандығын ашу деп айтады.

Егер болса, онда f(x) функциясы x →a шексіз (ақырсыз) үлкен деп аталады. Егер де болса, онда f(x) функциясы x → a шексіз (ақырсыз) кіші деп аталады.

Дәл солай x → + ∞ x → - ∞ шексіз (ақырсыз) үлкен және шексіз кіші функциялар да анықталады.