№ 14 . Нақты көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері.

5^2 = 5 ⋅ 5 = 25 , 23 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 екенің білеміз.

Дәл осылай a нақты санының n-ші ( n натурал сан ) дәрежесі деп мына a^n саның атаймыз:

a^n= a ⋅ a ⋅ a…⋅ a (nрет).

Мәселен

3^4 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ( 4рет ) = 9 ⋅ 9 = 81,

2^5 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ( 5рет ) = 2 ⋅ 4 ⋅ 4 = 32

Осы аңықтаманы пайдалана отырып мынандай ережелерді дәлелдеуге болады (бұл ережелер тек натурал санды дәрежелері үшін ғана емес сонымен қатар кез келген нақты санды дәрежелері үшінде орынды):

1). a^n+m = a^n⋅ a^ m <>dd2). (a^n)^m= a^ n⋅m

3). 1/a^n = a^-n (a ≠ 0)

4).a^n/a^m = a^ n-m (a ≠ 0)

5).a^5 a 0 = 1 (a ≠ 0)