Вариант — 1
1. Дана геометрическая прогрессия {bn}, где b1=5, а b2=25. Найти третий член прогрессии.
а) 625 b) 225 c) 125* d) 325 e) 120
2. Найти третий член геометрической прогрессии, заданной формулой: 3⋅2n−1.
а) 15 b) 16 c) 20 d) 8 e) 12*
3. Найти номер члена 125 геометрической прогрессии 1;5…
а) 4* b) 5 c) 6 d) 3 e) 8
4. Найти положительный неизвестный член геометрической прогрессии: 2; х; 8…
а) -8 b) -4 c) 4* d) 8 e) ±4
5. Чему равна сумма первых 5 членов геометрической прогрессии, в которой b1=2, b2=6?
а) 244 b) 248 c) -242 d) 242* e) 124
6.Чему равен третий член геометрической прогрессии, если b4=16, а b7=128?
а) 6 b) 9 c) 4 d) 10 e) 8*
7. Найти q, если b6–b2=10 и b4–b2=2.
а) -3 b) 2 c) ±2 d) -2 e) 3
8. В геометрической прогрессии b3=1, b1=3. Найти b5.
а) 1/9 b) 1/27 c) 1/3* d) 3 e) ±1/3
9. Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 4/5; 4/25; 4/125 …
а) 0,3 b) 0,8 c) 0,5 d) 0,25 e) 0,2*
10. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, в которой S8=85, а b1=−1?
а) -2 b) 8 c) -8 d) 4 e) 2
11. В геометрической прогрессии {bn} b1⋅b2=72. Найти первый положительный член этой прогрессии, если знаменатель равен 2.
а) 6* b) ±6 c) -3 d) -6 e) 3
12. Найти пятый член геометрической прогрессии, в которой b3=−8, b8=−256.
а) -2 b) 6 c) -32* d) 2 e) 32
13. Какой вид будет иметь геометрическая прогрессия, если её знаменатель будет равен 1,5, а первый член будет равен 1?
а) 1,5; 1; 10… b) 1; 1,5; 3… c) 1,5; 3; 4,5… d) 1; 1,5; 2,25… * e) 1; 1,5; 1…
14. Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой b1=2, а сумма первых семи членов равна 2186.
а) 2 b) 3 c) -3 d) 6 e) 8
15. В аквариуме Алексея количество рыб увеличивается в 4 раза каждый год. Сколько рыб будет у Алексея через 5 лет, если сейчас у него 5 рыб?
а) 5120 рыб b) 320 рыб c) 100 рыб d) 300 рыб e) 1280 рыб
16. Пусть b1=5, q=3. Нужно найти b4
а) 136 b) 135 * c) 140 d) 150 e) 132
17. Пусть b1=3, b4=24. Найти сумму возрастающей геометрической от b2 до b7
а) 13,6 b) 27,5 c) 28,5* d) 28,0 e) 28,6
18. Найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии если bn = 3 * 2n
а) 1306 b) 1550 c) 1540 d) 1530* e) 1320
19. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии an, определенной a1=1 и q=1/2
а) 2* b) 3 c) 4 d) 6 e) 5
20. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии an, для которой a1=5, a2=15
а) 2 b) 3* c) 8 d) 6 e) 7
21. Чему равен четвёртый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 2; — 0,5; 0,125…?
а) +0,03125 b) ±0,5 c) ±0,25 d) 0,03125 e) -0,25
22. Пусть an есть геометрическая прогрессия, определенная a1=1 и q=5. Найдите сумму a1+ a2+ a3 + a4 + a5
а) 270 b) 781* c) 800 d) 786 e) 700
23. Пусть an есть геометрической прогрессией, такой что a1=2 и q=3. Найдите сумму первых пяти элементов.
а) 270 b) 200 c) 242* d) 246 e) 270
24. Пусть an — возрастающая геометрическая прогрессия. Если a1=2 и a5=162, определите a3
а) 17 b) 18* c) 8 d) 16 e) 27
25. an есть геометрической прогрессией . Если a1=5 и a2=10, найдите a6
а) 200 b) 159 c) 180 d) 160* e) 170
26. Пусть an — геометрическая прогрессия со знаменателем q=1/3 и a4=12, найдите a1
а) 322 b) 324* c) 328 d) 326 e) 327
27. Найдите четвертый член геометрической прогрессии an, для которой q=3 и a1=2.
а) 52 b) 53 c) 58 d) 54* e) 57
28. Найдите знаменатель q переменной геометрической прогрессии an, для которой a1=125 и a3=5
а) -5* b) 5 c) 8 d) 4 e) -4
29. Определите знаменатель q геометрической прогрессии an, для которой a1=5 и a4=-40
а) -3 b) 2 c) 8 d) 4 e) -2*
30. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии an , для которой a1=-1 и a2=5
а) -5* b) 5 c) -6 d) 6 e) -4
Вариант — 2
1. Определите значение a2=5, если an есть геометрическая прогрессия и
а4-а2=18
а5-а3=36.
а) 12* b) 15 c) -12 d) 11 e) -4
2. Найти первый член геометрической прогрессии если в2 = 3, в5 = 81
а) 0 b) -1 c) 2 d) 1* e) -4
3. Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии если в1 = -2, в6 = — 486:
а) -728* b) -729 c) 728 d) -828 e) 828
4. Найти седьмой член геометрической прогрессии если известно, что в1 = 4, q = 3:
а) 8 b) 5 c) 32 d) 16 e)
5. Дана геометрическая прогрессия: 2; 6; 18 … Найти в8:
а) 2376 b) 4474 c) 2476 d) 4374* e) 2378
6. Задана геометрическая прогрессия: 3; -6; …, найти сумму ее первых шести членов:
а) -61 B) -63* C) -126 D) 63 E) 126
7. В геометрической прогрессии: в1 = -4, q = 3 найдите сумму ее первых семи членов:
A) – 4372* B) — 4378 C) — 4272 D) — 4376 E) — 4278
8. Найти первый член геометрическо прогресси если известно, что S8 = ; q = 2:
A) 192 B) C) D) 64 E)
{Правильный ответ}= С
9. В геометрической прогрессии: в4 =5, в6 = 20, нужно найти первый и пятый члены этой прогрессии:
A) 6; 30; B) -6; -30; C) 10; ; немесе -10; — ; D) 6; 8; немесе -6; -8; E) 5; 30;
{Правильный ответ}= С
10. 2, 6, 18… — геометрическая прогрессия. Каким членом этой прогрессии является число 162
A) 4 B) 6 C) 2 D) 8 E) 5*
11. В геометрической прогрессии: в5 = -6, в7 = -54. Найти сумму первых шести членов этой прогрессии:
A) — ; B) –62; 13 C) –80; 16 D) — ; — E) -38
{Правильный ответ}= А
12. В геометрической прогрессии q = 2, S7 = 635. Найти шестой член этой прогрессии:
A) 320 B) 80 C) 640 D) 560 E) 160*
13. в1 = 2, S3 = 26 в возрастающей геометрической прогрессии надо найти четвертый член этой прогрессии:
A) 32 B) 56 C) 162 D) 48 E) 54*
14. Найдите знаменатель q переменной геометрической прогрессии an, для которой a1=125 и a3=5
а) -5* b) 5 c) 8 d) 4 e) -4
15. Задана геометрическая прогрессия: 10, 20, 40… Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии
A) 10230* B) 10232 C) 10231 D) 10235 E) 10233
16. В геометрической прогрессии известно, что в3 = 4, в4 = 8. Перечислите первые пять членов этой прогрессии
A) 2; 4; 6; 8; 10 B) 1; 2; 4; 8; 16* C) 1; 3; 5; 7; 9 D) 2; 5; 8; 11; 14 E) 1; 2; -2; -1; 0
17. Задана геометрическая прогрессия известно, что в2 – в1 = -4, в3 – в1 = 8. Надо найти сумму первых пяти членов этой геометрической прогрессии
A) 2 B) 0 C) -20 D) 30 E) 61*
18. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии an, определенной a1=1 и q=1/2
а) 2* b) 3 c) 4 d) 6 e) 5
19. Дана геометрическая прогрессия, известно, что S2 = 4 и S3 = 13 найти S5
A) 121 B) 122 C) 16; 121 D) 121 и 18 E) 121 и
{Правильный ответ}= Е
20. В геометрической прогрессии в1 = 12, S3 = 372 найдите в3 и q
A) q = 5, в3 = 240 ;
B) q = 5, в3 = 300; q = -6, в3 = 432 *
C) q = -6, в3 = 441;
D) q = 5, в3 = 200; q = -6, в3 = 432
E) q = 5, в3 = 300;
21. Дана геометрическая прогрессия, известно, что b1=2, q=3 надо найти пятый член этой прогрессии:
A) 160 B) 162 * C) 163 D) 260 E) 161
22. Дана геометрическая прогрессия, известно, что b1=1, q=2 найти b4:
A) 9 B) 18 C) 8* D) 19 E) 20
23. Дана геометрическая прогрессия, известно, что b1=4; q=1 найти b10
А)5 B) 4 * C) 24 D) 34 E) 30
24. В геометрической прогрессии: b1=3 q=2, найти, b3
A) 22 B) 20 C) 12* D) 32 E) 42
25. В геометрической прогрессии b1=72; b3=8, найдите знаменатель геометрической прогрессии
A) 9 B) 3 C) D) – 9 E) 1/3*
26. В геометрической прогрессии b1=36 , b3=9 найдите знаменатель геометрической прогрессии
A) 2 B) -3 C) 3 D)1/2* E) 4
27. В геометрической прогрессии b1=0,4 и b2=1,2. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:
A) 18,8 B) 80,2 C) 48,4 * D) 39,6 E) 20,3
28. В геометрической прогрессии b1= –0,3; b2= –0,6. Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
A) –9,3 B) 6,3 C) 3,2 D) –18,9* E) –5,1
29. В геометрической прогрессии (bn) найдите b6 , если b1=-1, q=4.
a) -16 b) -240 c) -64 d) -256* e) 256
30. В геометрической прогрессии (bn) известно, что b3=2, b4=2/3. Найдите b2*b5
a) 4/3* b) 3/4 c) 2/9 d) 6 e) 5