Урок в 5-м классе по теме: \»Разложение на простые множители\»
“Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь…”
Из Поучения Владимира Мономаха
Цели урока:
Образовательные:
- Сформировать представление о разложении чисел на простые множители, способность к практическому использованию соответствующего алгоритма.
- Повторить и закрепить понятия простого и составного числа, признаки делимости.
Развивающие:
- Развить умения обобщать, развивать навыки устного счета.
Воспитательные:
- Воспитать внимание, творческое, серьезное отношение к учебному труду.
Оборудование: таблицы на интерактивной доске..
Используемая литература:
- Математика – 5. Учебник. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон.
- Научно-методический журнал Квантор. М.Н. Миракова. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII классах, № 3, 1991.
- Устные упражнения на уроках математики. 5 класс. Л.Г. Петерсон, Г. Липатникова.
План урока:
- Постановка цели урока.
- Устный счет.
- Повторение пройденного материала.
- Объяснение нового материала.
- Закрепление материала.
- Проверочная работа.
- Подведение итогов урока.
Ход урока
1. Постановка цели.
2. Поработаем устно.
|
1) 15·(325-325)+236·1-30:1 |
[206] |
|
2) 207-(0·4367-0:587)+315:315 |
[208] |
|
3) (60-0:60)+(150:1-48·0) |
[210] |
|
4) (707:707+211·1):1-0:123 |
[212] |
3. Повторение пройденного материала.
Продолжите полученный ряд на 3 числа:
[206, 208, 210, 212, 214, 216, 218]
Выберите из него числа, делящиеся
- на 2: [206, 208,210, 212, 214, 216, 218]
- на 3: [210, 216]
- на 9: [216]
- на 5: [210]
- на 4: [208, 212, 216]
Вопросы. Вспомним признаки делимости на 2, на 3, на 9, на 5, на 4.
- Какие числа называются простыми?
- Какие числа — составными?
- Что за число 1?
- Назовите все простые числа первых двух десятков.
- Сколько всего простых чисел?
4. Объяснение нового материала.
Решим очень интересную задачу. Жили-были дед да баба. Была у них Курочка Ряба. Курочка несет каждое седьмое яичко золотое, а каждое третье – серебряное. Может ли такое быть? Ответ: Нет, так как 21 яичко должно быть и золотое, и серебряное, что невозможно.
Сегодняшняя тема урока поможет нам лучше понимать и решать подобные задачи. Наша тема: Разложение чисел на простые множители. Для решения задач часто нужно представить данное число в виде произведения двух или нескольких множителей. Например, 214=2·107
Вопрос к классу. Еще можно разложить? Ответ – нет, так как 2 и 107 простые числа.
Значит, мы разложили число 214 на простые множители.
Попробуем разложить число 306 на простые множители. На доске висят два плаката. Учитель с помощью детей заполняет первый, начинающийся в разложения 2·153. А затем рассматривается вариант, начинающийся с 3·102. Дети сами должны сделать вывод: всякое составное число можно разложить на простые множители единственным образом.
Учитель показывает и рассказывает методику раскладывания на простые множители
5. Закрепление материала.
Решить № 617 (последние 4 числа), № 621 (1,2).
6. Проверочная работа. Каждому ребенку раздается лист с таким заданием.
Вариант 1.
Из множества {3035, 7160, 4872, 12382, 18225, 55074}выпишите те числа, которые:
а) кратны 3;
б) кратны 2 и 3;
в) кратны 5 и 9;
г) не кратны ни 2, ни 9.
Разложи на простые множители:
а) 630
б) 4830
Вариант 2.
Из множества {2475,5898,6782,15897,28170}выпишите те числа, которые:
а) кратны 2
б) кратны 3 и 5
в) кратны 2 и 9
г) не кратны ни 2, ни 5
Разложите на простые множители
а) 420
б) 2520
После выполнения работы учитель вывешивает плакат с решением. Ученики оценивают себя сами. Сдают тетради с проверочной работой и домашним заданием.
7. Проверка результатов и подведение итогов урока.