Page 78 - Жоғарғы математика кітабы
P. 78
Анықталған интеграл интегралдау айнымалысын
белгіленуінен тәуелді емес,сондықтан яғн
и берілген интеграл (.1) рекурентті формуласы бойынша есептеледі.
4. интервалы бойынша координаталар басына симметриялы
интегралдың қаасиетін қарастырайық.
Бірінші буынға айнымалысы
ауыстыру әдісін қолданамыз
Анықталған интеграл интегралдау айнымалысының
белгілеуінен тәуелсіз болғандықтан, келесі теңдікті аламыз
а) Егер интеграл астындағы функция жұп болса, яғни
,онда
б) Интеграл астындағы функция тақ
функция болса, яғни , онда
0.
Бұл қасиеттің геометриялық мағынасын 3- және 4-
суреттерінен айқын көруге болады. Қасиеттің тиімділігін мысал
бойынша қарастырайық:
Себебі-интеграл астындағы функция тақ функция.
