Page 75 - Жоғарғы математика кітабы

-рационал функция аламыз.

2
Ескертпе. Егер а<0, ал с> 0 (ах +bх + с ≥ 0) болса, онда келесі ауыстыруды
жасауға болады:

Ескертпе. - түріндегі интегралдарды басқа да ауыстырулар
арқылы рационалдауға болады. Мысалы, бұларды сәйкес

тригонометриялық ауыстырулармен рационалдай аламыз.

Біз осыған дейін алгебралық (рационал және иррационал) функциялардың
интегралдарын қарастырып келдік. Енді алгебралық емес функциялардың,
алдымен тригонометриялық функциялардың интегралдарын қарастырамыз.

Теорема. функциясы кесіндісінде үзіліссіз функция
болсын және

айнымалысын ауыстыру арқылы интегралын
есептеу керек.

Егер 1) және 2) және
кесіндісінде үздіксіз

3) функциясы кесіндісінде

анықталған және үзіліссіз болса, онда теңдігі
орындалады (1-сурет)