Page 72 - Жоғарғы математика кітабы

(оны D t ↔ D x деп бейнелейді) болатындай және x =
ψ(t) функциясы D x аймағындағы мәндерін түгел қабылдайтындай болуы тиіс.

2. Бөліктеп интегралдау. Егер и(х) және v(x) функциялары үзіліссіз
дифференциалданатын функциялар болса, онда

(3)

немесе (басқа түрде)

(4)

Бұл формулалардағы С-тұрақтысын (бізге белгілі себептерге байланысты)
жазбайды.

(3) немесе (4) формулаларын қолданып есептеу –бөліктеп интегралдау
әдісі деп аталады.

Бұл әдісті формуланың оң жағындағы интеграл сол жағындағы берілген
интегралға қарағанда қарапайымдау болған жағдайда қолданған жөн. Және
де и үшін туындысы ықшамдау болатын көбейткішті алады.

Қорытынды. № 53-54 лекциялардан кейін анықталған интегралды
алмастыру және бөліктеп интегралдау тәсілдерімен меңгеруді және
есептер шығарып машықтанады.

№ 55-56 лекциялар. Рационал бөлшектерді, тригонометриялық өрнектер
және иррационал өрнектерді интегралдау тәсілдері қарастырылады

Келесі рационал бөлшекті немесе рационал функцияны

(1)

интегралдау жолдарын көрсетейік.

Мұндағы - нақты көпмүшеліктер, ал х-нақты айнымалы деп
есептейміз.

Егер m≥n болса (бүл жағдайда (1)-бұрыс бөлшек деп аталады), онда алымын
бөліміне «бұрыштап» бөлу арқылы келесі қосындыны аламыз

(2)