Page 71 - Жоғарғы математика кітабы

түрге келеді

(2) және (3) формулаларды қолдансақ

4. интегралын табу керек

Шешуі: Бөлшектің алымын бөліміне мүшелеп бөліп, алдыңғы мысалдағыдай
есептейміз

Берілген интегралды интенгралдардың қосындысына келтіріп интегралдау
қосындысына келтіріп интегралдау әдісін жіктеу әдісі деп атайды.
Қарастырылған 3 және 4 мысалдар жіктеу әдісімен шығарылады.

14.Алмастыру әдісімен интегралдау.Бөлік бойынша
интегралдау.

Теорема. (интегралдау формулаларының инварианттылығы). u= φ(х) кез
келген дифференциалданатын функция болсын. Егер

онда

(1)

немесе

Егер x = φ(t) қандай да бip аралықта үзіліссіз дифференциалданатын функция
болса, онда

(2)

(2) айнымалы ауыстыруын жасағанда, ψ(t) мен f(x) функцияларының
анықталу аймақтары D t мен D x арасында өзара бip мәнді сәйкестік