Page 139 - Жоғарғы математика кітабы

Жазық фигураның ауданы

Жоғарыда көрсетілген айнымалы тығыздығы болатын D жазық
пластинкасының массасы

.
Жазық финураның ауырлық центрімен статикалық моменттері
D фигурасының Ох және Оу осьтеріне қарағанда статикалық моменттері
төмендегі формулалар арқылы есептелуі:

және
;

ал фигура массасының ауырлық центрінің координаталары

және .

Жазық фигураның инерциялық моменті
Массасы материалдық нүктенің l осіне қарағандағы инерциялық моменті
сол нүктенің осьтен қашықтығы d-ның квадратына оның массасын

көбейткенге тең, яғни . Жазық фигураның Ох және Оу осьтеріне
қарағандағы инерциялық моменттері

және

формулалары арқылы есептелінеді. Ал координталар бас нүктесіне
қарағандағы инерциялық момент формуласымен есептелінеді.

30. Екі еселі интегралдардың механикада және физикада қолданылуы

жазықтығында аумағы аймағы, ал тығыздығы болатын
пластинканың массасы

,

және остеріне қарағандағы статикалық моменттері