Page 138 - Жоғарғы математика кітабы
P. 138
10- сурет
Сонымен
29. Екі еселі интеграл көмегімен дене көлемін есептеу
Екі еселі интегралдың қолданылуының кейбір мысалдарын көрсетейік.
Дене көлемі
Цилиндрлік дененің көлемі
формуласымен анықталады, мұндағы - денені жоғарыдан шектеген
беттің теңдеуі.
Жазық фигураның ауданы
Егер (7.4) формуласындағы деп алсақ, онда цилиндрлік дене
биіктігі болатын цилиндрге айналады. Мұндай цилиндрдің көлемі, бізге
белгілі D табанының ауданының сандық мәніне тең.
Сонда D облысының S ауданының сандық мәніне тең.
Сонда D облысының S ауданының есептеу формуласын аламыз:
,
немесе полярлық координатада
.
