Page 101 - Жоғарғы математика кітабы
P. 101
2-теорема. (6) және (7) интегралдардың ерекшелігі жалғыз b нүктесінде
болсын. Егер интеграл астындағы функциялар оң және
(9)
болса, онда (6), (7) интегралдар бір мезгілде жинақты немесе бip мезгілде
жинақсыз.
20. Жуықтап интегралдау әдістері. Өзіндік емес интегралдар.
Интегралдарды жуықтап есептеу
[a,b] аралығында анықталған интегралды қарастырайық:
(1)
Егер аралығында үзіліссіз функция болса онда интеграл (1) бар
болады және Ньютон - Лейбниц формуласымен табылады:
(2)
- - тің алғашқы функциясы.
Кейде интеграл астындағы функция өте күрделі, немесе функцияның
кестелік мәндері ғана берілуі мүмкін, сондықтан алғашқы функцияны алу
мүмкін болмаған жағдайларда сандық интегралдау есебі қойылады.
Сандық интегралдауды сандық квадратура деп те атайды. Ал қолданылатын
формулалар квадратуралық формулалар деп аталады.
Жуықталған теңдікті қарастырайық:
(3)
Осы теңдік түйіндермен және коэффициенттермен анықталған
квадратуралық формулала.
(4)
(4) формуламен анықталған квадратуралық формуланың қалдық
мүшесі деп аталады.
