Page 103 - Жоғарғы математика кітабы

Трапециялар формуласының геометриялық мағынасы 2 – сүретте
көрсетілген.
функцияның графигі сызық сыныққа жуықталады, яғни
интегралдық қисық пен ох өсі аралығындағы фигура ауданын табу үшін сол
фигураны трапециямен толықтырып ауданын табуға болады. Егер
онда трапециялар формуласы интегралды артығымен жуықтайды, егер
онда – кемшілікпен

2 - Сурет. Қисық сызықты трапецияны трапециялар мен алмастыру.
Симпсон формуласы келесі түрде жазылады:

(7)

Симпсон формуласының геометрикалық мағынасы функцияның
графигін үш нүкте арқылы өтетiн параболамен алмастыруда, 3 -
сурет.

3 - Сурет. Қисық сызықты трапецияны параболамен алмастыру.
Мысал 1.
Тіктөртбұрыштар, трапеция, Симпсон формулалармен анықталған
интегралды