Page 106 - Жоғарғы математика кітабы

Әдістің қателігін табамыз:

Әдіс қателігін есепке алғандағы нәтижеміз:

21. Жазықтық фигураның ауданының есептелуі, қисық тікбұрышты
координатпен өрістік координаттың доға ұзындығы. Айналу денесінің
көлемін есептеу.

Жазық фигуралардың ауданы ұғымы.

Кесіндінің ұзындығы дегеніміз белгілі бір масштабтық кесіндімен
салыстарғандағы осы кесіндінің өлшемі. Жазық фигура ауданы дегеніміз де
осы сияқты ұғым.

Жазық фигуралардың ауданы ұғымының кесінді ұзындығы ұғымынан
ерекшелігі: Екі кесіндінің ұзындықтары тең болса, онда бұл кесінділер тең
болады; екі бұрыштың градустық (немесе радиандық) өлшемдері тең болса,
онда бұл бұрыштар да тең болады, ал бұл нәрселер фигуралардың
аудандарын өлшеу процесінде жүзеге аса бермейді. Яғни, әртүрлі, өзара
ұқсас емес фигуралардың ауданы тең болуы мүмкін .Мұндай
фигураларды тең шамалы фигуралар деп атайды.
Аксиомалар.

1. Тең фигуралардың аудандары да тең.

2. Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе, онда
берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына
тең.

3. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1-ге тең. Осы
аксиомалардан мынадай салдар шығады.
Салдары.

Салдар 1.Егер бір фигура екінші фигураның бөлігі болса, онда бұл
фигураның ауданы екінші фигураның ауданынан кем болады.

Салдар 2.Тең құрамды фигуралардың аудандары да тең болады.

Жазық фигуралардың аудандарын есептеу