Page 37 - Жоғарғы математика кітабы

болады. М±нда

(3)

Лагранж ќалдыќ м‰шесі,

(4)

Коши ќалдыќ м‰шесі.

Енді х 0=0 н‰ктесінде туындылары оњай табылатын кейбір элементар
функцияларды Маклорен формуласы бойынша жіктейік.

1.
х
(n)
x

(n)
f(x)=e болсын.Онда f (х) =е , f (0)=1, (n=1,2…). Б±л жаѓдайда (2)
Маклорен формуласы (3) бойынша т‰рінде
жажылады.
2.
f(x)=sinx болсын. Онда f (x)=sin(x+m ) (m=1,2…), демек ,
(n)

(m)
f (0)=sin(m )=

Б±л жаѓдайда Маклорен формуласы (3) бойынша

sinx=

3.

(n)
f (0)=(-1) (n-1) (n-1,2…)
f(x)=ln(1+x) болсын. Онда f (x)=(-1) n-1 , (n) n-1
болады. Б±л жаѓдайда Маклорен формуласыныњ турі