Page 57 - Жоғарғы математика кітабы

11.Функцияның сұлбасы және оның графигін салу.

Функцияны зерттеу және оның графигін құру

Функцияны жоспарлау кезінде оны алдын-ала зерттеу қажет. Функцияны
оның графигін құру үшін зерттеудің үлгілік диаграммасы келесі құрылымға
ие:

Анықтама домені D (y) және функцияның рұқсат етілетін мәндерінің
диапазоны.

Паритет, тақ функция.

Осьтермен қиылысу нүктелері.

Функцияның асимптоттары.

Монотонияның экстремумдары мен интервалдары.

Иілу нүктелері және дөңес, аралық жиіліктер.

Жиынтық кесте.

Ескерту

Схема мысал ретінде келтірілген. Зерттеу пункттері егер олар тривиалды
ақпарат беретін болса немесе графтың мінез-құлқының қызықты белгілері
табылған болса, өзгертілуі мүмкін.

Ескерту

Кестені нақтылау үшін сіз бірнеше қосымша ойларды таба аласыз, бірақ
кейде оларсыз жасай аласыз.

Ескерту

Функцияны зерттеумен қатар, әр зерттеу нүктесінің соңында координаталық
жазықтыққа ақпаратты қолдана отырып, график құру ұсынылады.

Мысал

Тапсырма. Y (x) = x2 - x - 1x2−2x функциясын зерттеп, оның графигін
салыңыз.

Шешімі. 1) функцияның қолданылу аясы.

D (y): x2−2x ≠ 0⇒x1 ≠ 0, x2 ≠ 2⇒