Page 52 - Жоғарғы математика кітабы

Сонымен, интервалының барлық нүктелерінде жанаманың ординатасы
графиктің ординатасынан үлкен екендігі дәлелденді, яғни функция графигі
жоғарыға дөңес. Осыған ұқсас, болғанда графиктің төменге
дөңестігі дәлелденеді. Функцияның графигінің иілу нүктелерін табу үшін

келесі теорема қолданылады.
Теорема 6. (иілу нүктелерінің бар болуының жеткілікті шарты).
Егер екінші ретті туынды x 0 нүктесі арқылы өткен де, таңбасын өзгертсе,

онда графиктің абсцисссасы болатын графиктің нүктесі иілу нүктесі
болады.

Функция графигінің асимптотасы

Егер функцияның асимптоталарына білсек, онда оның графигін салу

жеңіл болады. Асимптота ұғымы гиперболаның формуларын
зертегенде қарастырылған. Еске түсіріп өтелік. Қисықтың асимптотасы деп
координатаның бас нүктесінен бастап қисық бойынан әртүрлі жолмен бөліп
алғандағы нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық нөльге ұмтылатын, түзуді

айтамыз (9.3-суретті қара). Асимптоталар тік, көлденең, көлбеу болады.

9.4-сурет. х=а түзуі y=f(x) функциясының
асимптотасы

түзуі функциясының графигінің тік асимптотасы деп
аталады,

егер немесе немесе .

Функцияны зерттеудің жалпы схемасы және графигін салу

функциясын зерттеуді белгілі тізбек бойынша жүргізу қажет.
1. Функцияның анықталу облысын табу;