Page 53 - Жоғарғы математика кітабы

2. Графиктің координаталар осімен қиылысу нүктелерін табу (мүмкін

болса);
3. Функцияның таңбасы тұрақты интервалдарын табу (f(x)>0
немесе f(x)<0 болатындай аралықтарды табу);
4. Функцияның жұп, тақ, не жалпы түрдегі болатындығын анықтау;

5. Функция графигінің асимптоталарын табу;
6. Функцияның монотондық интервалдарын табу;
7. Функцияның экстремумдарын табу;

8. Функция графигінің ойыс интервалдары мен иілу нүктелерін табу;
Жүргізілген зерттеу негізінде функция графигін салу қарапайым
функциялар үшін 1, 2, 7 операцияларды орындау жеткілікті. Егер барлық 8
операцияны орындаған соң да функция графигі аса түсінікті болмаса, онда
функцияны периодтылыққа зерттеп, қосымша бірнеше нүктелерді салып

функцияның басқа қасиеттерін зерттеу керек. Кейде зерттеу жүргізе отырып,
функция графигін салу тиімді.

10.Функцияны зерттеуінің жалпы сұлбасы және оның

графигін салу.

Функцияны туынды жәрдемiмен зерттеп, графигiн салу. Бұл үшiн, келесi

зерттеуле жүргiзген жөн:

1) Функцияның анықталу облысын және функция графигiнiң координат
өстерiмен қиылысатын нүктелерiн табу.

2) Функцияның жұп, тақ, периодты болатындығын тексеру қажет. өйткенi,
онда сәйкес оң х-тер үшiн, не ұзындығы периодқа тең аралықта зерттеу
жүргiзсе болғаны.

3) Функцияны үзiлiссiздiкке зерттеп, үзiлiс нүктелерiн тауып, үзiлiс түрiн
анықтау керек. Функция графигiнiң асимптоттарын табу.

4) Функцияның бiркелкi аралықтарын және экстремум нүктелерiн табу.

5)Функцияның дөңестiк (ойыстық) аралықтары және иiлу нүктелерiн табу.

6) Осы зерттеулердiң нәтижесiн пайдаланып, функция графигiн салу.

Қажет болған жағдайда, функция графигiнiң нүктелерiн, оның берiлуiн

пайдалана отырып толықтыруға болады.

Мысал. функциясын дифференциалдық есептеудiң жәрдемiмен зерттеп,
графигiн салу керек.