Page 55 - Жоғарғы математика кітабы

- - 0 +

min

5) Берiлген функцияның екiншi реттi туындысын есептейiк:

Функцияның екiншi реттi туындысы бойынша сындық нүктелерiн табайық:

бар болмайтын нүкте Û бiрақ .

Демек, аралығында сындық нүкте жоқ екен. Кесте құрастырамыз:

x (0, (1,
1) +¥)

- +

Ç È

Cонымен, (0,¥) аралығында функцияның графигiнiң иiлу нүктесi болмайды.

6) Осы зерттеулердiң нәтижесiн пайдаланып, (0,+¥) аралығында функцияның
графигiн салып, оның (0,0) нүктесiне салыстырғанда симметриялы екендiгiн

ескерiп, (-¥,0) аралығына жалғастырсақ функция графигiн аламыз (22-cурет).

Функцияны және оның графигін зерттеу

Дифференциалдық есептеулердің маңызды есептерінің бірі функцияны
зерттеудің жалпы амалдарын қарастыру болып табылады.

у=ƒ(х)функциясы қандай да бір интервалда өспелі (кемімелі) деп аталады,
егер х 1<х 2 үшін ƒ(х 1)<ƒ(х 2)(ƒ(х 1)>ƒ(х 2))теңсіздігі орындалса, яғни

аргументтің үлкен мәніне функцияның үлкен мәні сәйкес келсе.

Функцияның өсу белгілерін атапөтейік.