Page 25 - Жоғарғы математика кітабы

екінші ретті дифферениал) деп аталып, немесе арқылы
белгіленеді.
Сонымен, анықтама бойынша, . функциясының

екінші дифференциалының өрнегін табайық. тан тәуелсіз
болғандықтан, дифференциалдау барысында ты тұрақты деп есептейміз:

,
. (2.4)

Мұнда ты білдіреді.

Дифференциал. Дифференциалдың қолданылуы. Функцияның

дифференциалдануы.Анықтама. функциясы нүктесінде
дифференциалданады, егер оның осы нүктеде дифференциалы болса.

Егер функциясы дифференциалданатын болса, онда ол міндетті түрде
үзіліссіз болады.

Дифференциалды жуықтап есептеулерге пайдалану.

. Соңғы жуықталған теңдік ең алдымен тәжірибелік
тұрғыдан қарағанда келесі есепті шешу үшін

қолданады: мәндері белгілі; -тің жуық мәнін есептеу

керек. Сонда төменгі формула анықталады: .

Мысалы: мәнін табу керек: , , , демек .

Ал , .

Сонда .

5.5 Жоғары ретті туындылар мен дифференциалдар. Лейбниц формуласы.

Егер функциясының туындысы бар болса, онда оны деп
белгілеп, бірінші ретті туынды деп атаймыз. Осы 1-ші ретті туындыны бөлек
функция деп қарастырайық, онда оның туындысы бар болуы мүмкін

және екінші ретті туынды деп аталады. Сол сияқты функцияның -ші

ретті туындысын жазуға болады: немесе .