Page 28 - Жоғарғы математика кітабы

Анықтама. функциясының туындысын нөльге айналдыратын

нүктелерді кризистік нүктелер деп атайды.

Кризистік нүктелерді табу үшін теңдеуін шешу керек.

Функцияның монотондылық аралықтарын табу үшін:

берілген функцияның анықталу облысын табамыз;

берілген функцияның кризистік нүктелерін табамыз;

кризистік нүктелер функцияның анықталу облысын интервалдарға бөледібұл
интервалдардың әрқайсынды туынды тұрақты таңбаларын сақтайды;

болатын интервалда функция қатал өседі, ал

болатын интервалда қатал кемиді.

7.Анықталмағандықты ашу. Лопиталь ережесі.
Коши,Лагранж теоремалары.

Лагранж теоремасы. Егер f(x) функциясы:

1) [a,b] кесіндісінде анықталған және үздіксіз болса,
2) [a,b] кесіндінің барлық

ішкі нүктелерінде дифференциалданатын болса
онда осы кесіндінің ішінен ең болмағанда

бір С (а<С<b) нүктесі табылып, төмендегі теңсіздік орындалады:

немесе

(2 – сурет)