Page 30 - Жоғарғы математика кітабы

1-Теорема. Егер f және g функцияларының нүктесінде туындысы бар
болып, , шарттары орындалса,

онда

1. Егер болса, онда түріндегі анықталмағандық

болатын шегінің зерттеуі сәйкес түріндегі анықталмағандық

болатын шектерін зерттеуге келтіріледі.

2. Егер болса, онда түріндегі анықталмағандық

болатын шегінің зерттеуі түріндегі анықталмағандық

болатын шегін зерттеуге келтіріледі.

1. түріндегі
анықталмағандықтар түрлендіруі

арқылы түріндегі анықталмағандыққа келтіріледі.

8.Анықталмағандықты ашу.Лагранж,Ролль,Ферма

теоремалары.

1.Ферма теоремасы. Егер f функциясы:

1.
[a b] сегментінде анықталған болса,
2.
сол сегменттің ішкі х 0 нүктесінде не ең үлкен, не ең кіші мәнін
қабылдаса,

3.
х 0 нүктесінде ақырлы туынды f'(x 0) бар болса, онда міндетті
'
түрде f(x 0)=0

Ескерту: Теоремадағы х 0 нүктесі [a;b] сегментінің ішкі нүктесі болуы керек
деген шарт өте маңызды шарт, өйткені ол шарт орындалмаса, теорема дұрыс