Page 26 - Жоғарғы математика кітабы

Мысалдар:

.

Егер және дифференциалданатын функциялар болса, онда сызықты
комбинация үшін келесі формула

орынды: , ал олардың көбейтіндісі
үшін:

Бұл формула Лейбниц формуласы деп аталады.

Мұнда ; - бином
коэффициенттері.

Жоғары ретті дифференциалдар

Функцияның бірінші ретті дифференциалы келесі формуламен
анықталады: , ал екінші ретті дифференциалы:

, .

Сол сияқты -ші ретті дифференциал мына формуламен

анықталады: . Бұл формуладан: -
ші ретті туынды шығады.

Дифференциалданатын функциялардың негізгі теоремалары.

Ферма теоремасы. Айталық, функциясы қандайда бір аралықта

анықталсын.Осы аралықтың ішкі нүктесінде ең үлкен немесе ең кіші