Page 6 - Жоғарғы математика кітабы

теңдікті түрінде жазамыз,
яғни нүктесіндегі туындысы функциясының графигіне
абциссасы -ке тең нүктедегі жүргізілген жанамасының бұрыштық
коэффициентіне тең.
Егер М жанасу нүктесінің координатасы болса, онда жанаманың

бұрыштық коэффициенті тең. Берілген нүкте арқылы берілген

бағытта өтетін түзудің теңдеуінің ( ) көмегімен жанаманың
теңдеуін жазуға болады:

(2.4)

Жанамаға жанасу нүктесінде жүргізілген перпендикуляр қисыққа
жүргізілген нормаль деп аталады. Нормаль жанамаға перпендикуляр
болғандықтан, оның бұрыштық коэффициенті мынаған

тең: . Сондықтан нормальдың теңдеуі мынандай түрде

жазылады: (егер болса).
Теорема 1. Егер функция қандай да нүктеде дифференциалданса, онда
функция сол нүктеде үзіліссіз .

2.1.3 Функция қосындысының, айырмасының, көбейтіндісінің,
бөліндісінің туындысы

және функциялары қандай да интервалында
дифференциалданатын болсын.
Теорема 2. Екі функцияның қосындысының (айырмасының) туындысы
осы функциялардың туындыларының қосындысына (айырмасына)

тең: .
Теорема 3. Екі функцияның көбейтіндісінің туындысы бірінші
көбейткіштердің туындысы мен екінші көбейткіштің көбейтіндісіне бірінші
көбейткішпен екінші көбейткіштердің туындысының көбейтіндісінің
қосындысына тең: .

Теорема 4. екі функцияның бөліндісінің болғандағы
туындысы алымы алымының туындысының бөліміне көбейтіндісі плюс
алымы мен бөлімінің туындысы болатын, бөлімі бөлімінің квадраты болатын

бөлшекке тең: .