Page 8 - Жоғарғы математика кітабы
P. 8
5. ;
6.
7. ;
8.
9. ;
10.
11. ;
12.
13. ;
14.
15. ;
16.
Туындыны есептеу үшін дифференциалдау ережелері мен формулаларын,
негізгі элементар функциялардың туындыларын табу формулаларын білу
керек, жаттығуларды орындау барысында осы ережелерді қатаң сақтау керек.
x=x(t) ал y=f(x) болса онда y=f(x) функциясы t-тең де тәуелді болады y=f(x(t)),
және бұл функция t-тең тәуелді күрделі функция деп аталады.
31
Мысалы y=(2t+3) функциясы t-тең тәуелді күрделі функция. Бұндай
функциялардың туындыларың жоғарыда аталған әдістердің көмегімен есептеу
қиын (2t+3-тің 31 дәрежесін есептеу қиын) ал кейде тіпті мүмкін
емес.Соңдықтан есептеулерді жеңілдету үшін күрделі функцияның
туындысың аңықтайтың формуланы қолданамыз:
y=f(x) ал x=x(t) болса онда y t′=f x ′ (x) ⋅ x t ′
3.Жоғары ретті туындысы және оның геометриялық
мағынасы.
Айқындалған түрде берілген функциялардың жоғарғы ретті туындылары
функциясының туындысы -тан тәуелді функция да
болып табылады, және бірінші ретті туынды деп аталады.
