Page 7 - Жоғарғы математика кітабы

2.1.4 Күрделі және кері функцияның туындысы

және болсын. Сонда аралық аргументті
және тәуелсіз аргументті күрделі функция.
Теорема 5. Егер функциясының нүктесінде туындысы,

ал функциясының сәйкес нүктесінде туындысы бар болса,
онда күрделі функциясы нүктесінде туындысы бар және

ол формуласы арқылы табылады.
Теорема 6. функциясы интервалында қатаң монотонды
болса және осы интервалдық кез келген нүктесінде 0-ге тең

емес туындысы бар болса, онда берілген функцияға
кері функциясы да сәйкес

нүктелерде немесе теңдіктерімен
анықталатын туындысы бар болады.
Осылайша, кері функцияның туындысы берілген функцияның
туындысының кері шамасына тең.

2.1.5 Туындылар кестесі

Дифференциалдау ережелері

1. ;

2. , дербес жағдайда ;

3. , дербес жағдайда ;
4. , егерде ;

5. , егерде және .

Дифференциалдау формулалары

1. ;

2. , дербес жағдайда ;

3. , дербес жағдайда ;

4. , дербес жағдайда ;