Page 11 - Жоғарғы математика кітабы

1.

2. Лейбеиц формуласы:

Мұнда Бұл теңдіктерді математикалық индукция
әдісін пайдаланып дәлелдеуге болады.

Жоғарғы рет дифференциал. (а,b) аралығында n -рет дифференциалданатын
функция, х –тәуелсіз айнымалы(яғни dx x -ке тәуелсіз кез келген сан) болсын.
Онда f
функциясының х нүктесідегі dy = f\x)dx бірінші дифференциалынан алынған
дифференциал f функциясының екінші дифференциалы деп аталады

да арқылы белгіленеді.
Ол

тең. y=f{x) функциясының n - peттi дифференциалы деп f функциясыньң (n-
1) - ретті дифференциалының дифференциалын айтады және оны келесі
түрде белгілейді.

. n — ші ретті дифференциал үшін

(8)

теңдігі орындалады. n — ші ретті дифференциалдар үшін келесі ережелер
орындалады:

1.

2)

3.5. Дифференциалданатын функциялар туралы теоремалар

Анықтама. Егер

теңсіздігі орындалатындай
с - нүктесінің маңайы табылса, онда f функциясы х=с
нүктесінде локальді максимумге (сәйкес, минимумге) ие болады дейді.

Локальді (төңіректік) максимум немесе минимум локальді экстремум деп
аталады. 28 - суретте [а,b] - де үзіліссіз функция бейнеленген. мен