Page 14 - Жоғарғы математика кітабы
P. 14
өйткені ∆ x→0 ұмтылса u мен v үзіліссіз болғандықтан,
демек ал
Сондықтан (4) - теңдіктен, ∆ x→0 ұмтылдыра отырып
(5)
аламыз.
х аргументінің мәнін өзгертпей у айнымалысына ∆у өсімшесін берген болсақ,
онда дәл жоғарыдағыдай пайымдаулар арқылы
(5')
алған болар едік.
(5) пен (5') формулалар – тәуелсіз аргументтерінің және «аралық»
айнымалылардың саны екіден көп функцияларға да осылар сияқты
жалпыланады.
Мысалы, аргументтері u,v,...,w болатын z функциясы беріліп ол аргументтер
тәуелсіз x,y,...,t айнымалыларының функциялары болсын. Онда
Дербес жағдайда u,v,...,w аргументтері тәуелсіз бip айнымалы х-
тің функциялары болса, онда ic жүзінде z тек осы бip х –тің айнымалысының
функциясы болады, сондықтан да, туындысын табу туралы сұрак, қоюға
болады.
Бұл туынды жоғарыдағы теңдіктердің біріншісі бойынша есептеледі және
оны толық туынды деп атайды:
