Page 118 - Жоғарғы математика кітабы

ал сол жағы - жанама П жазықтығының аппликатасының сәйкес өciмшесі.

Олай болса, f функциясының (х 0,у 0) нүктесіндегі (х-х 0,у-у 0)-ге сәйкес
дифференциалының геометриялық мағынасы - z=f(x,y) бетіне (х 0,у 0) нүктеде
жүргізілген жанама жазықтық нүктесінің аппликатасының осы (х– х 0, у - у 0) -
ге сәйкес өciмшесі.

Беттің нормалі (тіктемі) деп жанама жазықтықтың бетке жанау нүктесінен
өтетін осы жанама жазықтыққа перпендикуляр түзуді айтады.

Егер S беті z=f(x,y) функциясы арқылы берілсе, онда
оның Р 0(х 0,у 0) нүктесіндегі тіктемінің, теңдеуі

арқылы жазылады.

Егер S беті F(x,y,z) = 0 теңдеуімен берілсе, онда
оның M 0(x 0,y 0,z 0) нүктесіндегі жанама жазықтығының тендеуі

ал нормаль тендеуі

түрлерінде жазылады.

4. Толық дифферендиалдың жуықтап есептеулерге қолданылуы

Егер ∆x пен ∆y жеткілікті аз шама болса, онда функцияның толық өсімшесі
мен толық дифференциалы арасында жуық теңдік жaзуға болады:

немесе

Бұдан х 0 + ∆x = х, у 0 + ∆у = у деп алып келесі жуық теңдікті жаза аламыз:

(10)