Page 128 - Жоғарғы математика кітабы

функцияның максимумі мен минимумін табу керек болсын.

Егер (2)-теңдеуді у-ке қатысты шеше алсақ, (мысалы, y = (x)),онда оны (3)-
гі y-орнына қойып

бip айнымалы функциясын алар едік. Бұл функцияның экстремум
қабылдайтын х-нүктесін тауып, байланыс теңдеуінен осы х-нүктеге сәйкес
келетін y-мәнін анықтап есептің шешімін аламыз. Алайда қойылған eceпті,
(2)-байланыс теңдеуін y-ке (немесе х-ке) қатысты іздемей-ақ шешуге болады.

(З)-тен табамыз (y-ті х-тің функциясы деп аламыз):

Экстремум нүктелері үшін

теңдігі орындалу тиіс. (3)- байланыс теңдеуінен

аламыз. (5)-теңдікті қазірше белгісіз коэффициентіне көбейтіп, нәтижесін
(4)-ке мүшелеп қосамыз:

немесе

(6)-теңдік барлық, экстремум нүктелерінде орындалады. Енді -санын
(анықтық. үшін критикалық нүктелерде болсын)

теңдігі орындалатындай етіп таңдап алсақ онда (6)-тен