Page 45 - Жоғарғы математика кітабы

(1) теңдігі қанағаттандыратын а және в нақты сандары бар болуы үшін келесі

теңдіктердің орындалуы қажетті және жеткілікті. Егер х 0 нақты саны үшін
келесі

немесе

Шектер бар болып, -∞немесе +∞ болса, онда х=х 0 түзуі ƒ(х) функциясының
графигінің вертикаль асимптотасы деп аталады.

9.Функция экстремумы.Ию нүктесіні Функция

графигінің асимптоталары.

Анықтама

X = x0 түзуінде у = f (x) функциясының графигінің тік асимптотасы limx →
x0 at0f (x) немесе limx → x0 + 0f (x) + ∞ немесе −∞ болса, деп аталады.

Ескерту. Егер x = x0 нүктесінде функция үздіксіз болса, x = x0 түзуі тік
асимптот бола алмайды. Сондықтан, тік асимптоталарды функцияның
тоқтатылу нүктелерінен іздеу керек.

Анықтама

Y = y0 сызығы егер limx → + ∞f (x) немесе limx → −∞f (x) у0-ге тең болса, y
= f (x) функциясының графигінің көлденең асимптотасы деп аталады.

Ескерту. Функция графигінде тек оң көлденең асимптот немесе сол жақта
ғана болуы мүмкін.

Анықтама

Y = kx + b сызығы у = f (x) функциясының графигінің көлбеу асимптотасы
деп аталады, егер limx → ∞ [f (x) −kx - b] = 0

Қиғаш асимптоталарды табу

Теорема

(қиғаш асимптоттың болуы үшін жағдайлар)