Page 94 - Жоғарғы математика кітабы

3 sin mx cos nx dx, sin mxsin nx dx , cos mx cos nx dx -түріндегі интегралдар.



1

) 1 sin mx cos nx = sin( + n) x + sin( m − n)  x
m
2
) 2 sin mx sin nx = 1 cos( − n) x − cos( m + n)  x

m
2
1

) 3 cos mx cos nx = cos( − n) x + cos( m + n)  x
m
2
формулалар арқылы есептеледі.

19.Анықталған интеграл Айнымалы жоғары шекпен

интегралдау.

1. Анықталған интеграл өзінің интегралдау
айнымалысынан тәуелді емес, ол тек интегралдау функциясы мен
интегралдау шегінен тәуелді болады:

Бұл интегралдар қисық сызықты трапеция ауданын өрнектейді.

Интегралдау айнымалысын енгізу анықталмаған
интегралдар үшін де ыңғайлы. Шынында

2. интегралы жағдайына енгізілген. Ұзындығы 0
болатын кесінді үшін интегралды қарастырайық. Трапеция кесіндіге

айналады және оның ауданы болады.Сонда аламыз.
Егер интегралдану кесіндісін дан ға қарай

бағытта алсақ, онда (3.7) интегралдық қосындыдағы таңбасы
қарама-қарсы таңбаға өзгереді.

Сонда аламыз.

Интегралдау бағытын өзгертсе онда интеграл таңбасы қарама-
қарсы таңбаға ауысады.
3.Жоғарғы шегі айнымалы интеграл.