Page 95 - Жоғарғы математика кітабы

анықталған интегралында, мысалы -тұрақты, -

жоғарғы шегі айнымалы болсын. Анықталған
интеграл өзінің интегралдау айнымалысынан тәуелсіз болғандықтан
интегралды былайша жазамыз:

геометриялық функциясы осы аАХх қисық
сызықты трапеция ауданын бейнелейді, мұнда (1.3 сурет)
Теорема. Үзіліссіз функциясының жоғарғы шегі айнымалы шегі

бойынша алынған интегралдың туындысы интеграл астындағы
функцияның дифференциалдану нүктесіне тең.
Басқаша айтқанда жоғарғы шегі айнымалы интеграл, интеграл
астындағы функциясының алғашқы функциясы болады.

Анықталған және анықталмаған интегралдар арасындағы
байланысы келесі формуламен өрнектеледі:

(1-сурет)